Höhere Mathematik I
(für Physikstudierende) — Vorlesung im Wintersemester 2024/25
Die Höhere Mathematik 1
ist eine Veranstaltung der Lehreinheit Mathematik für Studierende der Physik. Sie wird von der Fakultät für Mathematik und Informatik organisiert. Zur anrechenbaren Teilnahme ist eine dreifache Einschreibung erforderlich:
- Über die Mathematische Medienplattform MaMpf werden Unterrichtsmateralien bereitgestellt und die Übungszettel aus- und abgegeben.
- Die Verwaltung der Übungen (Einteilung der Tutorien; Hausaufgabenpunkte) geschieht über das Mathematische Übungs- und Scheinlisten-Interface Müsli.
- Die Anmeldung zur Modulprüfung und die Verbuchung der Studienleistung erfolgt über das Campus Management System heiCO.
Aktuelle Info
Die Tutorien sind voll. Personen die nicht an den Präsenz-Tutorien teilnehmen, werden gebeten, sich in die Online-Tutorien umzutragen. Für Diskussionen zum Thema steht weiterhin das MaMpf-Forum zur Verfügung.
Die Klausur findet statt am Mittwoch, dem 05.02.2025, von 14 bis 18 Uhr in den Hörsälen INF 308 HS1, INF 308 HS2, INF 227 HS1, INF 227 HS 2. Die Registrierung erfolgt über heiCO, für die Zulassung sind allerdings die Ergebnisse in Müsli massgeblich.
Beschreibung
Inhalt
Ziel und Aufgabe der dreisemestrigen Vorlesungsreihe Höhere Mathematik
ist die Vermittlung der für das Studium der
Physik essentiell notwendigen mathematischen Konzepte und Rechenmethoden. Der Stoff ist vergleichbar mit dem der Grundmodule Lineare Algebra
und Analaysis
aus dem Bachelorstudiengang Mathematik. Eine zeitliche Straffung wird erreicht durch eine Unterbetonung von Beweistechniken (nicht jedoch von Beweisen an sich) und durch Verweise auf das Anschauungsmaterial aus den physikalischen Kursvorlesungen.
Das erste Semester gliedert sich in etwa wie folgt:
- mengentheoretische Grundlagen; Begründung von Algebra und Analysis für die Beschreibung physikalischer Sachverhalte
- endlich-dimensionale Vektorräume und lineare Abbildungen; lineare Gleichungssysteme
- Grundbegriffe von Konvergenz und Stetigkeit, Fundamentalsatz der Algebra
- Eigenwerte und Determinanten als Invarianten von linearen Endomorphismen
Vorausgesetzt wird Schulwissen. Das Skript gibt es auf MaMpf.
Literatur
Es gibt eine kaum überschaubare Literatur zum Thema Mathematik für Physiker
. Diese Vorlesung basiert auf keiner besonderen Referenz, sondern stellt einen mehr oder weniger frischen Versuch dar, eine sinnvolle Auswahl des Stoffes der Linearen Algebra und Analysis gleichmässig auf die drei zur Verfügung stehenden Semester zu verteilen.
Zur Vor- und Nachbereitung können insbesondere herangezogen werden:
- H. Fischer und H. Kaul, Mathematik für Physiker, 3 Bd. (Springer)
- K.-H. Goldhorn und H.-P. Heinz, Mathematik für Physiker, 3 Bd. (Springer)
- K. Jänich, Mathematik, Geschrieben für Physiker, 2+1 Bd. (Springer)
- K. Königsberger, Analysis, 2 Bd. (Springer)
- S. Bosch, Lineare Algebra (Springer)
- R. Weissauer, Grundlagen der Analysis (Skript) und Kompendium der reellen Analysis: Grundlagen und Methoden für Physiker (Springer Taschenbuch)
- R. Gurau, Skript zur HöMa 2 und 3 (auf MaMpf verfügbar)
- J. Walcher, Skripte zur HöMa 2 und 3 (siehe Skriptensammlung)
Übungsbetrieb
Die Übungen zur HöMa 1 im WS 24/25 bestehen aus drei Komponenten:
- In der Plenarübung (Donnerstag 16-18h) wird der Vorlesungsstoff der aktuellen Woche aufgelockert wiederholt und eventuell leicht vertieft.
- Die wöchentlichen Übungszettel bieten Gelegenheit zur aktiven Beschäftigung mit der Thematik der Vorlesung. Die Bearbeitung der Hausaufgaben ist Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung.
- In den Tutorien (Mittwoch und Donnerstag Nachmittag sowie Freitag Mittag) werden Fragen zur Vorlesung, der Plenarübung und den Hausaufgaben beantwortet, und gemeinsam die Tutoraufgaben gelöst.
Weitere Details: Die Ausgabe der Übungszettel erfolgt Montag mittags per MaMpf, die Abgabe in Kleingruppen von genau 3 Personen bis zum darauffolgenden Montag 12h nach Aufgaben getrennt über den digitalen Zettelkasten im MaMpf. Verspätete oder falsch zugeordnete Abgaben werden nicht angenommen. Die Musterlösungen werden am Montag um 14h in einer online-Übung vorgestellt, die Aufzeichnung auf MaMpf hochgeladen. Jedem Tutor ist eine Aufgabe zugeteilt, die dieser für alle Abgaben bis Freitag 23h59 korrigiert, im Müsli bewertet, und per MaMpf zurückgibt. Hilfestellung bei der Bearbeitung der neuen Übungsaufgaben gibt es in den Tutorien. Fragen zur Angabe können auch jederzeit per MaMpf gestellt werden.
Prüfung
Die Modulprüfung besteht regelmäßig aus einer zweistündigen Klausur am Ende des Semesters. Zulassungsbedingung ist das Erreichen von 50% der möglichen Übungspunkte. Außerdem ist eine vorherige Anmeldung erforderlich. Der Termin wird von den Fakultäten festegelegt. Genau Modalitäten werden rechtzeitig bekannt gegeben. Im Übrigen gilt die Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Physik.
Kombinatorik
Im Bachelorstudiengang Physik sind jeweils wahlweise die Module Höhere Mathematik 1/Lineare Algebra 1, Höhere Mathematik 2/Analysis 2 und Höhere Mathematik 3/Analysis 3 vorgesehen. Allerdings ist eine Teilnahme an der Analysis 2 und 3 nicht sinnvoll ohne vorherigen Besuch der Analysis 1. Eine Teilnahme an der Höheren Mathematik 2 und 3 ist nur sinnvoll, wenn vorher entweder die Höhere Mathematik 1 oder die Kombination Lineare Algebra 1 und Analysis 1 belegt wurde.
Übergänge und Härtefälle
Studierende, die zur Prüfung angemeldet und zugelassen waren, aber die erste Klausur nicht mitgeschrieben oder nicht bestanden haben, können an der Zweitklausur kurz vor dem Sommersemester teilnehmen. Unentschuldigtes Fernbleiben wird Nichtbestehen gleichgestellt. Bei begründeter Entschuldigung (Krankheit etc.) von der einen oder anderen Klausur wird der Prüfungsanspruch gestundet.
Studierende in höheren Semestern, die die Lineare Algebra 1 noch nicht bestanden haben, können jetzt stattdessen die Höhere Mathematik 1 belegen und einbringen. Für Studierende, die die Lineare Algebra 1 bereits bestanden haben, gilt dies nicht.
Weitere verbindliche Information zu Prüfungsfragen gibt es auf der FAQ-Seite des Prüfungsamtes Physik.
