Höhere Mathematik III

Dozenten

Vorlesung: Prof. J. Walcher, Email
Übungen: N.N., Email

Ort und Zeit

Vorlesung: Mittwoch 9-11, Freitag 11-13, INF 227 / HS1 (grosser Hörsaal)
Plenarübung: Montag 16-18, INF 227 / HS1 (grosser Hörsaal)

Ziel und Aufgabe der dreisemestrigen Vorlesungsreihe Höhere Mathematik ist die Vermittlung der für das Studium der Physik essentiell notwendigen mathematischen Konzepte und Rechenmethoden. Der Stoff ist vergleichbar mit dem der Grundmodule Lineare Algebra und Analysis aus dem Bachelorstudiengang Mathematik. Eine zeitliche Straffung wird erreicht durch eine Unterbetonung von Beweistechniken (nicht jedoch von Beweisen an sich) und durch Verweise auf das Anschauungsmaterial aus den physikalischen Kursvorlesungen. Gegenstand des dritten Semesters sind Funktionentheorie, Integrationstheorie, Distributionen und Fourier- Transformation sowie eine kurze Einführung in die Theorie der Hilberträume.

Vorausgesetzt werden fundierte Kenntnisse der Linearen Algebra und der Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher.

Es gibt eine kaum überschaubare Literatur zum Thema Mathematik für Physiker. Diese Vorlesung basiert auf keiner besonderen Referenz, sondern stellt einen mehr oder weniger frischen Versuch dar, eine sinnvolle Auswahl des Stoffes der Linearen Algebra und Analysis gleichmässig auf die drei zur Verfügung stehenden Semester zu verteilen.

Zur Vor- und Nachbereitung können insbesondere herangezogen werden:

• H. Fischer und H. Kaul, Mathematik für Physiker, 3 Bd. (Springer)
• K.-H. Goldhorn und H.-P. Heinz, Mathematik für Physiker, 3 Bd. (Springer)
• K. Jänich, Mathematik, Geschrieben für Physiker, 2+1 Bd. (Springer)
• K. Königsberger, Analysis, 2 Bd. (Springer)
• S. Bosch, Lineare Algebra (Springer)
• R. Weissauer, Grundlagen der Analysis (Skript) und Kompendium der reellen Analysis: Grundlagen und Methoden für Physiker (Springer Taschenbuch)
• R. Gurau, Skript zur HöMa 2 und 3 (auf MaMpf verfügbar)
• J. Walcher, Skripte zur HöMa 1, 2 und 3 (siehe Skriptensammlung)

Zum Verständnis des Vorlesungsstoffs und zum Erreichen der Lernziele ist die aktive Übung und die Auseinandersetzung mit kritischem Feedback genauso unerlässlich wie zu Thales' Zeiten. Neu hat in den letzten Jahren die Multiplikation der technischen Möglichkeiten die Kontrolle des Kenntnisstands über die klassische Hausaufgabenkorrektur so gut wie obsolet gemacht.

Die Modulprüfung besteht regelmäßig aus einer zweistündigen Klausur am Ende des Semesters. Zulassungsbedingung ist das Bestehen von zwei der vier möglichen Zwischentests. Außerdem ist eine vorherige Anmeldung erforderlich. Der Termin wird von den Fakultäten fest gelegt. Genau Modalitäten werden rechtzeitig bekannt gegeben. Im Übrigen gilt die Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Physik.

Kombinatorik

Im Bachelorstudiengang Physik sind jeweils wahlweise die Module Höhere Mathematik 1/Lineare Algebra 1, Höhere Mathematik 2/Analysis 2 und Höhere Mathematik 3/Analysis 3 vorgesehen. Allerdings ist eine Teilnahme an der Analysis 2 und 3 nicht sinnvoll ohne vorherigen Besuch der Analysis 1. Eine Teilnahme an der Höheren Mathematik 2 und 3 ist nur sinnvoll, wenn vorher entweder die Höhere Mathematik 1 oder die Kombination Lineare Algebra 1 und Analysis 1 belegt wurde.

Übergänge und Härtefälle

Studierende, die zur Prüfung angemeldet und zugelassen waren, aber die erste Klausur nicht mitgeschrieben oder nicht bestanden haben, können an der Zweitklausur kurz vor dem Sommersemester teilnehmen. Unentschuldigtes Fernbleiben wird Nichtbestehen gleichgestellt. Bei begründeter Entschuldigung (Krankheit etc.) von der einen oder anderen Klausur wird der Prüfungsanspruch gestundet.

Weitere verbindliche Information zu Prüfungsfragen gibt es auf der FAQ-Seite des Prüfungsamtes Physik.